Celui-ci est encore traditionnellement distillé à partir de mélasse de canne à sucre fermentée, puis mis en bouteille dans des bouteilles élégantes.
Le nom Kirk & Sweeney fait référence à un navire de contrebande du même nom qui importait du rhum pendant la Prohibition. L'itinéraire des contrebandiers de l'époque est indiqué sur les étiquettes des bouteilles.
Son caractère aux multiples facettes est typique de Kirk & Sweeney : les mélanges nobles l'obtiennent grâce à un stockage à long terme, ce qui signifie que le rhum a souvent des notes à la fois herbacées, florales et fruitées-sucrées.